Projekt SIGTRAN Test Tool zwischen FH und Transferagentur. Dauer: Unbegrenzt (?) Geldgeber ist Vodafone. Vodafone setzt Michael ein, um das Verhalten von Produkten zu testen. Für diese i. d. R. kleinen Projekte (8 - 10 Tage) schreibt Michael eine Rechnung.

1. Michael schreibt Vodafone eine Rechnung. Den Betrag der Rechnung überweist Vodafone an die Transferagentur.
2. Transferagentur nimmt 7 % Gebühren und überweist den Rest an die Drittmittelkostenstelle SIGTRAN Test Tool.
3. Ausgaben
   1. Michael hat Personalkosten für sich kalkuliert (Anzahl Std. * festgelegter Stundensatz (Prof.)). Diese werden auf die Laborkostenstelle übertragen.
   2. Neben den Personalkosten, die direkt mit dem Projekt zusammenhängen, werden Reisen und Hardware bezahlt, die üblicherweise nichts mit dem Projekt zu tun haben.
4. 25 % v. d. Ausgaben müssen an den Fachbereich gezahlt werden (FB-GK).
5. 13 % von (Ausgaben + FB-GK) müssen an die FH Verw. gezahlt werden (Verw.-GK).
6. 60 % von den GK (FB-GK + Verw.-GK) werden erstattet auf der Ergebniskostenstelle.
7. Zum Jahresende (31.12.) werden auf den Gewinn des Projekts Steuern gezahlt (ca. 50 %). Gewinn ist der Betrag, um dem sich die Kostenstelle in dem Jahr erhöht hat (siehe Drittmittelprojekt Steuern).

Mit Gebühren sind die Abgaben an FH und Staat zusammengefasst.

Werden $x$ EUR vom Drittmittelkonto ausgegeben, dann sind davon 41,25 % an Gemeinkosten an die FH zu zahlen.

$$ GK_{FB} = 25 \% \cdot x
GK_{Verw} = 13 \% \cdot (x + GK_{FB})
GK = GK_{FB} + GK_{Verw} = 41,25 \% \cdot x $$

Dafür werden 24,75 % von $x$ auf das Ergebniskonto erstattet.

$$ e = 60 \% \cdot GK = 24,75 \% \cdot x $$

Das Geld auf dem Ergebniskonto kann entweder direkt ausgegeben oder erst auf dem Drittmittelkonto übertragen werden. Wenn das Geld erst auf dem Drittmittelkonto übertragen und von dort ausgegeben wird, dann fallen entsprechend wieder Gemeinkosten an, wovon wieder ein Teil auf dem Ergebniskonto erstattet wird. Die GK insgesamt betragen ca. 21.93 % von $x$ und lassen sich wie folgt bestimmen.

$$ GK = 41,25 \% \cdot x + 41,25 \% \cdot (24,75 \% \cdot x) + … = \sum_{n=0}^\infty 41,25 \% \cdot (24,75 \%)^n \cdot x = \frac{66}{301} \cdot x \simeq 21,93 \% \cdot x $$

Wenn das Geld stattdessen direkt vom Ergebniskonto ausgegeben, dann fallen keine weiteren Gemeinkosten an. Jedoch kann die Mehrwertsteuer nicht abgezogen werden (der brutto Betrag muss gezahlt werden). Trotzdem ist dies die günstigere Variante, denn wenn die zuvor bezahlten Gemeinkosten mit der Mehrwertsteuer addiert werden, dann entspricht dies nur 21,2025 % von $x$.

$$ G = 41,25 \% \cdot x + 19 \% \cdot (24,75 \% \cdot x) = 21,2025 \% \cdot x $$

Das Dezernat Finanzen verlangt Personalkosten bei einem Projekt. Die werden auf das Laborkonto übertragen. Weitere Kosten wie Reisen und Hardware werden vom Projektkonto bezahlt. Am Ende des Jahres werden von dem übrigen Projekt-Gewinn steuern fällig. Es können also drei Extremfälle betrachtet werden.

1. Es wird gar nichts vom Drittmittelkonto bezahlt.
2. Das komplette Budget auf dem Drittmittelkonto wird als Personalkosten an das Laborkonto übertragen.
3. Das komplette Budget auf dem Drittmittelkonto wird direkt ausgegeben (z. B. Reisen).

Sei $E$ die Jahreseinnahmen des Projekts. Da von den Ausgaben GK bezahlt werden müssen, können maximal $\frac{E}{1,4125}$ ausgegeben werden.

$$ E' + 41,25 \% \cdot E' = E
\Rightarrow E' = \frac{E}{1,4125} $$

Fall 1
Die Steuern werden von E berechnet und abgezogen. Die Gebühren sind damit ca. 50 %.

$$ G = 50 \% \cdot E $$

Fall 2
$E'$ wird komplett als Personalkosten auf das Laborkonto übertragen. Als Gebühr müssen dann sowohl die GK (abzüglich Erstattung), als auch die MwSt vom Laborkonto und vom Ergebniskonto betrachtet werden.

$$ G = 41,25 \% \cdot E' - 24,75 \% \cdot E' + 19 \% \cdot E' + 19 \% \cdot (24,75 \% \cdot E') = 40,2025 \% \cdot E' = \frac{40,2025 \%}{1,4125} \cdot E \simeq 28,46 \% \cdot E $$